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Cronograma
| Viernes 24 | |
| 10:00 – 10:30 | Inicio/ Presentación |
| 10:30 – 11:20 | Conferencia Ignacio Grarcía – UNMdP |
| 11.20 – 11:30 | Descanso |
| 11:30-11:50 | Comunicación Mauro Chaparro – UNMdP |
| 11:50 – 12:10 | Comunicación Julieta Améndola – UNICEN |
| 12:30 – 14:00 | Almuerzo |
| 14:00 – 15:30 | Curso Victoria Orlando – UNICEN |
| 15:30 – 15:40 | Descanso |
| 15:40 – 16:00 | Comunicación Agustín Nagy – UNICEN |
| 16:00 – 16:30 | Comunicación Milagros Echeverría – UNMdP |
| 16:30 – 17:00 | Coffee |
| 17:00 – 17:30 | Comunicación Pamela Suárez – UNMdP |
| 17:30 – 19:00 | Curso Victoria Orlando – UNICEN |
| 20:00 – 22:00 | Cena |
| 22:30 | Cerveza de honor |
| Sábado 25 | |
| 9:15 -11:00 | Paseo |
| 11:00 – 11:50 | Conferencia Pablo Lotito – UNICEN |
| 11.50 – 12:00 | Descanso |
| 12:00 – 12:20 | Comunicación Gabriela Ravenna – UNMdP |
| 12:20 – 12:40 | Comunicación Jorge López – UNMdP |
| 12:40 – 14:00 | Almuerzo |
| 14:00 – 15:30 | Curso Hernán Vivas – UNMdP |
| 15:30 – 15:40 | Descanso |
| 15:40 – 16:00 | Comunicación Catalina Freijo – UNMdP |
| 16:00 – 16:30 | Comunicación Ayrton Porto – UNICEN |
| 16:30 – 17:00 | Coffee |
| 17:00 – 17:30 | Comunicación Agustín Amalfitano – UNMdP |
| 17:30 – 19:00 | Curso Hernán Vivas – UNMdP |
| 19:00 – 19:45 | Cierre/ Mesa Redonda |
| 20:00 – 22:00 | Cena |
Cursos
Redes de tráfico y congestión: ¿siempre conviene agregar una calle?
Cuando se estudia el funcionamiento de una red de tráfico vehicular entran en juego las características del sistema y las decisiones de los usuarios. El flujo de vehículos que utiliza cada calle es el resultado de la interacción que existe entre el nivel de congestión de la red y las decisiones individuales de cada viajante. Esta interacción puede modelarse como un proceso en el cual se busca alcanzar un equilibrio entre la congestión y las decisiones de los usuarios.
Estudiar el comportamiento de las redes de tráfico resulta muy importante para quienes deben tomar decisiones respecto a su diseño y planificación. A la hora de decidir si es conveniente agregar un carril a una calle, colocar un semáforo, un peaje, etc., debe tenerse en cuenta el comportamiento actual del sistema y el posible comportamiento una vez realizados los cambios. Si se quiere descongestionar una zona de tráfico, ¿será conveniente agregar una calle para que los usuarios tengan caminos alternativos? La distribución de los usuarios en la red modificada, ¿mejorará el tiempo total invertido en el sistema? ¿Qué pasará con el tiempo de viaje individual de cada usuario? En 1968 el matemático alemán Dietrich Braess presentó una paradoja en la cual postula que agregar una o más calles a la red de tráfico no necesariamente mejora el tiempo total de viaje (sino que incluso puede empeorarlo). Este curso será autocontenido. Analizaremos algunos ejemplos donde ocurre la paradoja, estudiaremos cuáles son los motivos por los que el rendimiento de la red puede empeorar y veremos bajo qué condiciones y parámetros tiene lugar la paradoja.
Victoria Orlando
El problema de Dirichlet para la ecuación de las superficies mínimas
El problema isoperimétrico consiste en determinar la figura de área más grande entre todas las aquellas cuyo perímetro es una cantidad fija; está estrechamente relacionado con el llamado “problema de Dido”, llamado así por la fundadora y reina de Cártago que, al fundar la ciudad, se le concedió “tanta tierra como pueda abarcar con la piel de un buey”.
Es fácil intuir que la solución al problema isoperimétrico está dada por una bola. Sin embargo, la demostración rigurosa de este hecho no se obtuvo hasta el siglo XIX en el contexto del Cálculo de Variaciones. De hecho, el problema isoperimétrico es “partiente cercano” del problema de las superficies mínimas, un problema clásico del Cálculo de Variaciones que pide encontrar una superficie que minimice el área, sujeta a determinadas condiciones de borde.
En este curso vamos a desarrollar las herramientas para probar existencia del soluciones al problema de Dirichlet para la ecuación de las superficies mínimas utilizando una versión apropiada del “método directo del Cálculo de Variaciones”. El curso será completamente autocontenido.
Hernan Vivas
Comunicaciones
Estudio de la variedad de álgebras de Heyting débiles con operadores y subvariedades
Estudio de la variedad de álgebras de Heyting débiles con operadores y subvariedades
Una introducci ́on a teoria de grafos, el operador K y generadores críticos de un completo
Algebras de Conglomerado provenientes de superficies y un problema combinatorio resuelto
Dada una superficie con puntos destacados, se puede definir una estructura de álgebra donde los arcos (curvas) de esa superficie son elementos de la misma, y un conjunto finito de arcos puede interpretarse como el producto de estos elementos. Si los arcos no se cortan forman un elemento de una base determinada, si los arcos sí se cortan existe un mecanismo geométrico para describir el producto de arcos como combinación lineal de la base mencionada. Daremos un ejemplo de una multicurva en un disco con puntos marcados sobre el borde cuya descomposición en la base genera un problema combinatorio que es problema de Tesis Doctoral de un estudiante de la UNMdP.
Continuidad de exponentes de Lyapunov
Analizamos diferentes dinamicas que pueden ser traducidas en cociclos. Nuestro interes en particular es la regularidad de los exponentes de Lyapunov de estos sistemas, restringiendonos al caso particular de cociclos localmente constante.